解析:利用分治法的思想,来做二分归并排序

将数组划分为左和右两部分

那么最终逆序的数量就产生在左边的序列和右边的序列以及两个序列合并后产生的数量

如下图所示

那么题目要求了i<j,这里可能会有疑问,既然我们二分归并排序了,那么数组中的元素位置就发生了变化,是否能满足这个要求呢,实际上是可以的,因为我们在子问题中已经解决了左边和右边两个序列的逆序对的数量,那么对于左右两个序列的合并问题,我们从中间分割以后,尽管左右序列顺序发生了变化,但是右边序列的索引要在左边序列的后面,所以最终不会产生因为排序有序后而导致的i<j

image.png

#include <iostream>
using namespace std;
int sum=0;
void merge(int *a,int low,int mid,int high){
    int i = low, j = mid + 1, index = 0;
    int * temp = new int[high - low + 1];
    while (i <= mid && j <= high)
    {
        if(a[i]<=a[j]){
            temp[index++]=a[i++];
        }else{
            temp[index++]=a[j++];
            sum+=j-i-1;
        }
    }
    while (i <= mid)
        temp[index++] = a[i++];
    while (j <= high)
        temp[index++] = a[j++];
    for (index = 0, i = low; i <= high; index++, i++)
        a[i] = temp[index];
    delete[] temp;
}

void sort_merge(int *a,int low,int high){
    if(low<high){
        int mid=(high+low)/2;
        sort_merge(a,low,mid);
        sort_merge(a,mid+1,high);
        merge(a,low,mid,high);
    }
}
int main(int argc, const char * argv[]) {
    int a[5]={3,1,4,5,2};
    sort_merge(a, 0, 4);
    cout<<sum<<endl;
    return 0;
}
最后修改:2020 年 09 月 03 日 11 : 22 AM